تحلیل مسأله شکست سد با استفاده از یک روش لاگرانژی اصلاح شده و مقایسه با رویکرد اویلری

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری گروه مهندسی آب/ دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز

2 استاد گروه مهندسی آب/ دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز

3 دانشیار گروه مهندسی آب/ دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز

4 استادیار گروه مهندسی مکانیک/ دانشکده مهندسی، دانشگاه خلیج فارس بوشهر

چکیده

این پژوهش تلاشی به منظور توسعه و بهبود شبیه‌سازی انتشار امواج تراکم ناپذیر ناشی از شکست سد می‌باشد. با استفاده از روش لاگرانژی هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) یک روش بهبود یافته پیش‌بینی- تصحیح، برای شبیه‌سازی جریان‌های تک فاز سطح آزاد در مسایل شکست سد معرفی می‌گردد. بدین منظور، دو طرح جدید برای گسسته‌سازی جملات نیروی لزجت و لاپلاسین فشار در معادلات ناویر- استوکس معرفی شده‌است که نقاط ضعف طرح‌های موجود را برطرف کرده و خاصیت سازگاری و پایداری را دارا می‌باشد. در ادامه، با استفاده از رویکرد اویلری و روش حجم سیال (VOF) در نرم افزار متن- باز OpenFoam، جریان‌های ناماندگار ناشی از شکست سد به صورت دو فاز در دو بعد حل می‌شود. به منظور بررسی دقت و کارآیی روش‌های ارائه شده، نتایج حاصله با یکدیگر و همچنین با نتایج مدل‌های آزمایشگاهی و عددی معتبر موجود در ادبیات تحقیق، مقایسه شده‌است. نتایج حاکی از دقت بالا و قابلیت هر دو رویکرد در شبیه‌سازی جریان‌های سطح آزاد شدید شکست سد می‌باشد. به ویژه روش SPH ارائه شده، در ایجاد سازگاری، پایداری، همگرایی حل و بهبود چشمگیر توزیع فشار نقش به سزایی ایفا می‌کند. 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Analysis of Dam Break Problem Using a Lagrangian Method and Comparing it with Eulerian Approach

نویسندگان [English]

  • S Farzin 1
  • Y Hassanzadeh 2
  • M . T Aalami 3
  • R Fatehi 4
1 PhD Student, Department of Hydraulic Engineering, Faculty of Civil Engineering, University of Tabriz
2 Professor, Department of Hydraulic Engineering, Faculty of Civil Engineering, University of Tabriz
3 Associated Professor, Department of Hydraulic Engineering, Faculty of Civil Engineering, University of Tabriz
4 Assistant Professor, Department of Mechanic Engineering, University of Persian Gulf,
چکیده [English]

This research attempts to develop and improve the simulation of incompressible flow and wave propagation due to dam break. Using Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), a consistent predictive-corrective method is introduced to simulate free-surface flows in dam break. For this purpose, two new SPH schemes are presented for spatial discretization of first and second derivatives in viscosity and Laplacian pressure terms at Navier-Stokes equations. These proposed schemes overcome the weaknesses of existing schemes, and has the properties of consistency and stability. Next, using Eulerian approach and Volume of Fluid (VOF) method in the open-source software of OpenFoam, two-phase unsteady flows due to dam break are simulated in two dimensions. In order to assess the accuracy and performance of the proposed methods, the obtained results are compared with each other and with reliable experimental and numerical solutions in the literature. It was shown that two presented approaches are able to handle the violating free surface flow in dam break problems with high accuracy. Particularly, the proposed SPH method leads to consistent, stable and convergent solutions especially for pressure distribution. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Dam break problem
  • Lagrangian approach
  • Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
  • consistency
  • Eulerian approach
  • OpenFoam software
حسن زاده ی (1383) هیدرولیک شکست سد. انتشارات وزارت نیرو-کمیته ملی سدهای بزرگ ایران، نشریه شماره 63 ، چاپ اول، تهران، 163 صفحه.
حسن‌زاده ی (1370) بررسی انتشار امواج ناشی از شکست سد. دانشکده فنی دانشگاه تهران، شماره 51: 41-48.
شفاعی بجستان م (1387) هیدرولیک انتقال رسوب. انتشارات دانشگاه شهید چمران، چاپ دوم، اهواز، 560 صفحه.
فاتحی ر (1389) شبیه‌سازی عددی جریان دو فاز در محیط متخلخل در مقیاس حفرات. رساله دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف، تهران.
مهدوی ع، رخشنده‌رو غ (1391) شبیه‌سازی عددی جریان ناماندگار ناشی از شکست سد به کمک الگوی شار متوسط وزن‌دار. تحقیقات منابع آب ایران، سال 8، شماره 1: 64-80.
Abdolmaleki K, Thiagarajan KP, Morris-Thomas MT (2004) Simulation of the dam break problem and impact flows using a Navier-Stokes solver. In: Proc. of 15th Australasian fluid mechanics conference, Sydney, Australia.
Ataie-Ashtiani B, Shobeyri G, Farhadi L (2008) Modified incompressible SPH method for simulating free surface problems. Fluid Dynamics Research 40(9):637-661.
Baghlani A (2011) Simulation of dam-break problem by a robust flux-vector splitting approach in Cartesian grid. Scientia Iranica 18(5):1061-1068.
Bell SW, Elliot RC, Chaudhry MH (1992) Experimental results of two-dimensional dam-break flows. Journal of Hydraulic Research 30(2):843-864.
Cao Z, Pender G, Wallis S, Carling P (2004) Computational dam-break hydraulics over erodible sediment bed. Journal of Hydraulic Engineering 130(7):689-703.
Colagrossi A, Landrini M (2003) Numerical simulation of interfacial flows by smoothed particle hydrodynamics. Journal of Computational Physics 191(2):448–475.
Cummins SJ, Rudman M (1999) An SPH projection method. Journal of Computational Physics 152(2):584-607.
Deng J, Li Y (2003) A study on the equilibrium profile for the Luoshan-Hankou reaches in the middle Yangtze river. International Journal of Sediment Research 18(2):107-114.
Dressler RF (1952) Hydraulic resistance effect upon the dam-break functions. Journal of Research National Bureau of Standards 49(3):217-225.
Fatehi R, Manzari MT (2011) Error estimation in smoothed particle hydrodynamics and a new scheme for second derivatives. Computers & Mathematics with Applications 61(2):482–498.
Fatehi R, Manzari MT (2012) A consistent and fast weakly compressible smoothed particle hydrodynamics with a new wall boundary condition. International Journal for Numerical Methods in Fluids 68(7):905-921.
Ferrari A, Dumbser M, Toro EF, Armanini A (2009) A new 3D parallel SPH scheme for free surface flows. Computers & Fluids 38(6):1203-1217.
Ferrari A, Fraccarollo L, Dumbser M, Toro EF, Armanini A (2010) Three-dimensional flow evolution after a dam break. Journal of Fluid Mechanics 663:456-477.
Fraccarollo L, Toro EF (1995) Experimental and numerical assessment of the shallow water model for two-dimensional dam-break type problems. Journal of Hydraulic Research 33(6):843-864.
Ghadampour Z, Talebbeydokhti N, Hashemi MR, Nikseresht AH, Neill SP (2013) Numerical simulation of free surface mudflow using incompressible SPH. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering 37(C1):77-95.
Gingold RA, Monaghan JJ (1977) Smoothed particle hydrodynamics-theory and application to non-spherical stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 181:375-389.
Gingold RA, Monaghan JJ (1982) Kernel estimates as a basis for general particle methods in hydrodynamics. Journal of Computational Physics 46(3):429-453.
Hashemi MR, Fatehi R, Manzari MT (2012) A modified SPH method for simulating motion of rigid bodies in Newtonian fluid flows. International Journal of Non-Linear Mechanics 47(6):626-638.
Henderson FM (1966) Open channel flow. McMillan, New York, USA.
Higuera P, Lara JL, Losada IJ (2013) Realistic wave generation and active wave absorption for Navier–Stokes models application to OpenFOAM®. Coastal Engineering 71:102–118.
Hirt CW, Nichols BD (1981) Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics 39(1):201-225.
Hosseini SM, Manzari MT, Hannani SK (2007) A fully explicit three-step SPH algorithm for simulation of non-Newtonian fluid flow. Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow 17(7):715–735.
Hsu CT, Yeh KC (2002) Iterative explicit simulation of 1D surges and dam-break flows. International Journal for Numerical Methods in Fluids 38:647–675.
Khayyer A, Gotoh H, Shao S (2009) Enhanced predictions of wave impact pressure by improved incompressible SPH methods. Applied Ocean Research 31(2):111–131.
Lee ES (2007) Truly incompressible approach for computing incompressible flow in SPH and comparisons with the traditional weakly compressible approach. Ph.D. thesis, University of Manchester, UK.
Liu X, Xu H, Shao S, Lin P (2013) An improved incompressible SPH model for simulation of wave-structure interaction. Computers & Fluids 71:113–123.
Lo EYM, Shao S (2002) Simulation of near-shore solitary wave mechanics by an incompressible SPH method. Applied Ocean Research 24(5):275–286.
Lucy LB (1977) A numerical approach to the testing of the fission hypothesis. The astronomical journal 82:1013-1024.
Martin JC, Moyce WJ (1952) An experimental study of the collapse of liquid columns on a rigid horizontal plane. Philosophical Transactions of the Royal Society 244(882):312–324.
Nsom B, Ndong W, Ravelo B (2008) Modelling the zero- inertia, horizontal  viscous dam- break Problem. WSEAS Transactions on Fluid Mechanics 3(2):77-89.
OpenCFD (2011) OpenFOAM user guide. http://www.openfoam.com.
Ritter A (1892) Die fortpflanzung de wasserwellen. Zeitschrift verein deutscher ingenieure 36(33):947-954.
Shao S, Ji C (2006) SPH computation of plunging waves using a 2‐D sub‐particle scale (SPS) turbulence model. International journal for numerical methods in fluids 51(8):913-936.
Shao S, Lo EY (2003) Incompressible SPH method for simulating Newtonian and non-Newtonian flows with a free surface. Advances in Water Resources 26(7):787-800.
Stansby PK, Chegini A, Barnes TCD (1998) The initial stages of dam-break flow. Journal of Fluid Mechanics 374:407-424.
Stoker JJ (1957) Water waves: The mathematical theory with applications. Interscience, New York, USA.
Toro EF (2001) Shock-capturing methods for free-surface shallow flows. Wiley, New York, USA.
Xu R, Stansby PK (2010) The influence of the truncated kernel to free-surface predictions with ISPH and a new solution. In: Proc. of 5th SPHERIC Workshop, University of Manchester, UK, 130–137.
Xu R, Stansby P, Laurence D (2009) Accuracy and stability in incompressible SPH (ISPH) based on the projection method and a new approach. Journal of Computational Physics 228(18):6703-6725.
Zhao DH, Shen HW, Lai JS, III GT (1996) Approximate Riemann solvers in FVM for 2D hydraulic shock wave modeling. Journal of Hydraulic Engineering 122(12):692-702.
Zhou ZQ, De Kat JO, Buchner BA (1999). A nonlinear 3D approach to simulate green water dynamics on deck. In: Proc. of 7th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Nantes, France,1-15.
Zoppou C, Roberts S (2003) Explicit schemes for dam-break simulations. Journal of Hydraulic Engineering 129(1):11–34.